Nato a Palermo nel 1969, dopo la maturità classica e un periodo di studi universitari Davide Li Vecchi decide di seguire la propria passione iscrivendosi alla Scuola Politecnico di Design di Milano, dove nel 1995 consegue il diploma di Visual Designer.
Entra in McCann Erickson dove lavora, tra gli altri, per clienti come Agfa, Lufthansa, Algida, Biraghi, Buitoni, Levi’s, Bosh, Gardaland.
Nel 1997 torna a Palermo ed è assunto come art director in Mediterraneo Impresa di Comunicazione, lavorando anche per FITA Confindustria, ICE, Assessorato Agricoltura della Regione Siciliana, ANCI, Comune di Palermo, Siciliana Gas, Med Airlines, Sifly, Fenicia.
Passa all’agenzia Alterego nel 2000 occupandosi di Caffè Morettino, Effedi veicoli speciali, Jeppsen, Provenzano, Eòs gioielli.
Torna in Mediterraneo nel 2001, lavora tra gli altri per SIAS Regione Siciliana, Gesap, Teatro Regina Margherita di Racalmuto, URAS Albergatori Siciliani, Acqua dei Monti Sicani, Edimedia.
Nel 2004 sceglie l’attività di libero professionista avviando diverse collaborazioni professionali, tra cui quelle con Antonio Giancontieri (Ghekò), Enzo Sellerio Editore, Anteprima Comunicazione (Arcidonna, Massaro Pasticcerie), 095mm (Abbazia Santa Anastasia), Clct Broadcasting (Parco Archeologico Valle dei Templi, Goethe Institut).
Ha collaborato lungamente con Edizioni di passaggio, per cui ha creato l’immagine istituzionale e il progetto grafico delle principali collane e di vari libri d’arte, tra cui il catalogo del Museo della Ceramica di Burgio, La contea di Modica, con foto di Giuseppe Leone e testi di Leonardo Sciascia, con una nota di Vincenzo Consolo, ARTEDONNA. Cento anni di arte femminile in Sicilia 1850-1950, a cura di Anna Maria Ruta con una prefazione di Dacia Maraini, Gli ultimi Gattopardi tra arte, letteratura e alchimia a cura Francesco Gallo Mazzeo e le Schede di Sala per Palazzo Abatellis.
Per Novaservice ha curato dal 2004 al 2015 la direzione creativa dei maggiori clienti, tra i quali Regione Siciliana (Agricoltura, Territorio, Lavoro, Infrastrutture), ARPA Sicilia, Parco dei Nebrodi, Provincia Regionale di Messina – Progetto POLIS, Provincia Regionale di Palermo, Camera di Commercio di Palermo, Comune di Alcamo, Università degli Studi di Palermo, Associazione Secolo Ventuno, Coop Sicilia, ASCC – Associazione Siciliana Consumatori Consapevoli, Fondazione Diritti Genetici – Roma, Excelsior Home Interiors, Industria Alimentare Puccio, Gamal Arredi, Ganci Arredamenti, Casa di Cure Orestano.
In anni più recenti ha sviluppato collaborazioni con il Gruppo editoriale Mercurio Comunicazione (ilSicilia.it), Centomedia & Lode, Tornatore & Associati.
Ha realizzato direttamente progetti per numerosi clienti pubblici e privati, tra cui Orchestra Sinfonica Siciliana, Regione Siciliana – Assessorato Regionale delle Risorse Agricole e Alimentari, AIRA Associazione Italiana Ricerca Alitosi, Fondazione Diritti Genetici, Enoteca Vinoveritas, Salmoriglio Restaurant, Zazie Milano, Ottava Nota, Bianco&Nero relazioni pubbliche, Fondazione Teatro Regina Margherita, Azienda agricola De Gregorio, Coopsulting, Banca Generali, CNR – Centro Nazionale delle Ricerche.
Dal 2008 aderisce al Comitato Addiopizzo.